В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ =5,1, sin B = 2/3. Найдите АС

В треугольнике ABC с прямым углом C применим известные тригонометрические соотношения для решения данной задачи.

Дано:

• угол C = 90°
• AB = 5.1
• sin B = 2/3

В прямоугольном треугольнике: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения: \[ \frac{AC}{5.1} = \frac{2}{3} \]

Теперь можем выразить AC: \[ AC = 5.1 \cdot \frac{2}{3} = 5.1 \cdot 0.6667 \approx 3.4 \]

Следовательно, длина отрезка AC составляет примерно 3.4.