Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для электродвижущей силы (ЭДС) индукции, возникающей в соленоиде, когда магнитный поток изменяется:
[
\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt}
]
где:
- (\mathcal{E}) — это ЭДС индукции,
- (N) — количество витков в соленоиде,
- (\frac{d\Phi}{dt}) — скорость изменения магнитного потока.
В этой задаче у нас есть следующие данные:
- (N = 500) витков,
- магнитный поток уменьшается от (7 , \text{мТл}) до (3 , \text{мТл}) за (5 , \text{с}).
Сначала найдем изменение магнитного потока (\Delta \Phi):
[
\Delta \Phi = \Phi_{\text{конечный}} - \Phi_{\text{начальный}} = 3 , \text{мТл} - 7 , \text{мТл} = -4 , \text{мТл}
]
Теперь найдем скорость изменения магнитного потока:
[
\frac{d\Phi}{dt} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{-4 , \text{мТл}}{5 , \text{с}} = -0.8 , \text{мТл/с}
]
Теперь подставляем значения в формулу для ЭДС индукции:
[
\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt} = -500 \cdot (-0.8 , \text{мТл/с}) = 400 , \text{мВ}
]
Таким образом, ЭДС индукции в соленоиде составляет (400 , \text{мВ}).
