Чтобы определить, между какими числами находится дробь \( \frac{5}{9} \), сначала нужно преобразовать эту дробь в десятичное значение.
Разделим 5 на 9:
\[ \frac{5}{9} \approx 0,5556 \]
Теперь сравним это значение с предложенными интервалами:
а) 0,4 и 0,5: \( 0,5556 \) больше 0,5, значит, это не этот интервал.
б) 0,5 и 0,6: \( 0,5556 \) находится между 0,5 и 0,6, это подходящий вариант.
в) 0,6 и 0,7: \( 0,5556 \) меньше 0,6, значит, это не этот интервал.
г) 0,7 и 0,8: \( 0,5556 \) меньше 0,7, значит, это тоже не этот интервал.
Таким образом, число \( \frac{5}{9} \) находится между 0,5 и 0,6. Правильный ответ — б).