Чтобы решить задачу, необходимо использовать формулу для давления, которая определяется как:
[ P = \frac{F}{S} ]
где ( P ) — давление, ( F ) — сила, действующая на поверхность (в данном случае вес мальчика), а ( S ) — площадь, на которую эта сила действует.
1. Рассчитаем давление мальчика без лыж:
Давление мальчика без лыж дано и равно 15 кПа.
2. Рассчитаем силу, действующую на снег:
Сила, с которой мальчик действует на снег, есть его вес:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( m = 45 ) кг (масса мальчика),
- ( g = 10 ) Н/кг (ускорение свободного падения).
Таким образом,
[ F = 45 , \text{кг} \times 10 , \text{Н/кг} = 450 , \text{Н}. ]
3. Рассчитаем площадь, на которую действует давление, когда мальчик стоит на лыжах:
Площадь одной лыжи:
[ S_{\text{лыжи}} = длина \cdot ширина = 1,5 , \text{м} \times 0,1 , \text{м} = 0,15 , \text{м}^2. ]
Поскольку у мальчика две лыжи, общая площадь будет:
[ S_{\text{общая}} = 2 \times 0,15 , \text{м}^2 = 0,3 , \text{м}^2. ]
4. Рассчитаем давление мальчика на снег при стоянии на лыжах:
Теперь можно вычислить давление при использовании лыж:
[ P_{\text{лыжи}} = \frac{F}{S_{\text{общая}}} = \frac{450 , \text{Н}}{0,3 , \text{м}^2} = 1500 , \text{Па} = 1,5 , \text{кПа}. ]
5. Теперь найдем, во сколько раз давление на снег меньше при стоянии на лыжах по сравнению со standing без лыж:
Чтобы найти это соотношение, делим давление без лыж на давление с лыжами:
[ \frac{P_{\text{без лыж}}}{P_{\text{лыжи}}} = \frac{15 , \text{кПа}}{1,5 , \text{кПа}} = 10. ]
Таким образом, давление, которое мальчик оказывает на снег, стоя на лыжах, в 10 раз меньше, чем давление, которое он оказывает, стоя без лыж.
