(x⁵)¹⁹:x⁸⁹:x²×x³=142

Чтобы решить уравнение \( (x^5)^{19} : x^{89} : x^2 \times x^3 = 142 \), давайте начнем с упрощения выражения слева.

1. Применим правила степеней:

   • \( (x^5)^{19} = x^{5 \cdot 19} = x^{95} \).
   • \( x^2 \times x^3 = x^{2 + 3} = x^5 \).

2. Теперь подставим в выражение:

   • \( x^{95} : x^{89} : x^5 \).

3. Сначала выполните деление:

   • \( x^{95} : x^{89} = x^{95 - 89} = x^6 \).

4. Теперь результаты деления делим еще раз:

   • \( x^6 : x^5 = x^{6 - 5} = x^1 = x \).

Теперь у нас есть упрощенное уравнение: \[ x = 142. \]

Таким образом, значение \( x \) равно 142.

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо уточнить какие-либо моменты, не стесняйтесь спрашивать!