1 8/25×1 4/11
Чтобы умножить две смешанные дроби, сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби.
Преобразуем 1 8/25 в неправильную дробь: \[ 1 \times 25 + 8 = 25 + 8 = 33 \quad \Rightarrow \quad 1 \frac{8}{25} = \frac{33}{25} \]
Преобразуем 1 4/11 в неправильную дробь: \[ 1 \times 11 + 4 = 11 + 4 = 15 \quad \Rightarrow \quad 1 \frac{4}{11} = \frac{15}{11} \]
Теперь умножим две неправильные дроби: \[ \frac{33}{25} \times \frac{15}{11} \]
Для этого мы умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{33 \times 15}{25 \times 11} \]
Выполним умножение:
- Числитель: \( 33 \times 15 = 495 \)
- Знаменатель: \( 25 \times 11 = 275 \)
Таким образом, у нас получается: \[ \frac{495}{275} \]
Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 495 и 275. НОД равен 55.
Делим числитель и знаменатель на 55: \[ \frac{495 \div 55}{275 \div 55} = \frac{9}{5} \]
Теперь преобразуем \( \frac{9}{5} \) обратно в смешанную дробь: \[ 9 \div 5 = 1 \quad \text{(остаток 4)} \] Получаем: \( 1 \frac{4}{5} \).
Таким образом, результат умножения \( 1 \frac{8}{25} \times 1 \frac{4}{11} \) равен \( 1 \frac{4}{5} \).
