Реши задачу и заполни пропуски Чтобы у родных зимой ладошки не мёрзли, бабуля решила связать им шерстяные варежки, купив для этого зелёную, синюю и розовую пряжу. Всего получилось 12 мотков. За зелёные мотки пряжи она заплатила 875 рублей, а за синюю и розовую соответственно 700 и 525 рублей. Сколько мотков каждого цвета купила бабуля, если стоимость МОТКОВ пряжи одинакова? Ответ: бабуля купила мотКоВ зелёной пряжи, — синей и — розовой.

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом. 1. Пусть количество мотков зелёной пряжи — **x**, количество мотков синей пряжи — **y**, а количество мотков розовой пряжи — **z**. 2. Из условия задачи нам известно, что всего мотков пряжи 12, то есть: \[ x + y + z = 12 \] 3. Теперь нам даны цены на мотки пряжи: - Зелёная пряжа: 875 рублей за моток. - Синяя пряжа: 700 рублей за моток. - Розовая пряжа: 525 рублей за моток. 4. Поскольку стоимость мотков пряжи одинакова, давайте определим общую стоимость: \[ 875x + 700y + 525z \] Эта сумма равна общей стоимости всех мотков пряжи. Давайте обозначим стоимость одного мотка пряжи как **C**. Так как стоимость мотков одинакова, равенство с общей стоимостью можно считать как: \[ 875x + 700y + 525z = C \cdot 12 \] Поскольку у нас нет конкретного значения C (стоимости мотка), решим задачу, выразив так, чтобы определить соотношение между мотками. 5. Решим систему уравнений: Для этого упростим задачу, используя известные данные. Действительно, вы можете сделать некоторые предположения о том, сколько мотков каждого цвета бабушка могла купить. 6. Например, предположим, что количество мотков пропорционально к их стоимости. Мы знаем, что: - Зелёные мотки: 875 рублей (больше всего) - Синие: 700 рублей - Розовые: 525 рублей (меньше всего) Сначала определим общее количество цен в единице «пряжи»: \[ 875 + 700 + 525 = 2100 \text{ рублей} \] Теперь найдём доли каждого цвета: - Для зелёной пряжи: \[ \frac{875}{2100} \times 12 \approx 5 \text{ (округляем до целого)} \] - Для синей пряжи: \[ \frac{700}{2100} \times 12 \approx 4 \text{ (округляем до целого)} \] - Для розовой пряжи: \[ \frac{525}{2100} \times 12 \approx 3 \text{ (округляем до целого)} \] 7. Если сложить эти количества: \[ 5 + 4 + 3 = 12 \] Это подтверждает, что мы правильно посчитали. Итак, ответ будет: Ответ: бабушка купила 5 мотков зелёной пряжи, 4 мотка синей и 3 мотка розовой. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!