Для того чтобы определить, какой загон имеет большую площадь, сначала найдем площадь каждого загона.
1. Площадь прямоугольного загона:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
[ S = a \times b ]
где ( a ) и ( b ) — это длины сторон.
В нашем случае:
[ S_{прямоугольного} = 130 , м \times 170 , м = 22100 , м^2 ]
2. Площадь квадратного загона:
Для квадратного загона у нас есть информация о том, что он окружен такой же длиной ограждения. Сначала найдем периметр прямоугольного загона, чтобы установить длину ограждения.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
[ P = 2 \times (a + b) ]
Подставим известные значения:
[ P = 2 \times (130 , м + 170 , м) = 2 \times 300 , м = 600 , м ]
Так как периметр квадратного загона также равен 600 м, мы можем найти длину одной стороны квадрата. Периметр квадрата вычисляется так:
[ P = 4 \times c ]
где ( c ) — длина стороны квадрата. Отсюда:
[ 600 , м = 4 \times c ]
[ c = \frac{600 , м}{4} = 150 , м ]
Теперь вычислим площадь квадратного загона:
[ S_{квадратного} = c^2 = 150 , м \times 150 , м = 22500 , м^2 ]
Сравнение площадей:
Теперь у нас есть площади обоих загонов:
- Площадь прямоугольного загона: ( 22100 , м^2 )
- Площадь квадратного загона: ( 22500 , м^2 )
Теперь найдем, на сколько квадратных метров площадь квадратного загона больше:
[ 22500 , м^2 - 22100 , м^2 = 400 , м^2 ]
Таким образом, загон квадратной формы имеет большую площадь на 400 м².
