В зале № 1 кинотеатра "ТвоёКино" число мест в каждом ряду на 4 больше числа рядов. Найдите число рядов в этом зале, если всего в нём 320 мест

Обозначим количество рядов в зале как \( x \). Тогда количество мест в каждом ряду будет \( x + 4 \).

Общее количество мест в зале можно выразить как произведение количества рядов на количество мест в одном ряду: \[ x \cdot (x + 4) = 320 \]

Раскроем скобки: \[ x^2 + 4x = 320 \]

Переместим 320 на левую сторону уравнения: \[ x^2 + 4x - 320 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-320) = 16 + 1280 = 1296 \]

Теперь найдем корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{1296}}{2} \] \[ \sqrt{1296} = 36 \] Тогда: \[ x = \frac{-4 + 36}{2} = \frac{32}{2} = 16 \] \[ x = \frac{-4 - 36}{2} = \frac{-40}{2} = -20 \quad (\text{не имеет смысла}) \]

Таким образом, количество рядов в зале составляет \( 16 \).

Теперь проверим: Количество мест в одном ряду: \( 16 + 4 = 20 \).
Общее количество мест: \( 16 \cdot 20 = 320 \) (получено правильно).

Ответ: 16 рядов.