В треугольнике PQR Q 90°, - ME PR, LE PQ, LM 1 PR, LM = = 8 см, РМ = 6 см, QR = 18 см. Най- дите PR.

В треугольнике PQR, где угол Q равен 90°, мы видим, что это прямоугольный треугольник. Заданные параметры помогут нам найти длину отрезка PR.

Дано:

• QR = 18 см
• PM = 6 см
• LM = 8 см
• LM = PR

Сначала определим, что отрезок PM находится на стороне PQ. Мы знаем, что PM равен 6 см, а LM равен 8 см. Поскольку L – это точка на стороне PR, то длина PQ может быть вычислена как:

\[ PQ = PM + LM = 6 \text{ см} + 8 \text{ см} = 14 \text{ см} \]

Теперь, применим теорему Пифагора к треугольнику PQR. В прямоугольном треугольнике:

\[ PR^2 + PQ^2 = QR^2 \]

Подставим известные значения:

\[ PR^2 + 14^2 = 18^2 \]

\[ PR^2 + 196 = 324 \]

Теперь решим для PR:

\[ PR^2 = 324 - 196 \]

\[ PR^2 = 128 \]

И далее:

\[ PR = \sqrt{128} = 8\sqrt{2} \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка PR составляет \( 8\sqrt{2} \) см, что примерно равно 11.31 см.

Если у вас есть другие вопросы или нужна помощь с другой задачей, смело спрашивайте!