Первый участок пути в 15 км Автомобиль проехал за 10 минут следующий участок в 30 км он проехал в полтора раза медленнее и оставшийся путь он двигался со скоростью 72 км/ч в течение 20 минут. Чему равна средняя скорость на всём пути?

Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, нужно рассчитать полное расстояние и общее время, затраченное на поездку. 1. **Первый участок пути**: 15 км. Время: 10 минут. Чтобы перевести в часы, делим на 60: \[ t_1 = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \text{ ч.} \] 2. **Второй участок пути**: 30 км. Автомобиль ехал в полтора раза медленнее, чем на первом участке. Для нахождения скорости на первом участке используем формулу: \[ v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{15 \text{ км}}{\frac{1}{6} \text{ ч}} = 15 \cdot 6 = 90 \text{ км/ч.} \] Следовательно, скорость на втором участке: \[ v_2 = \frac{v_1}{1.5} = \frac{90}{1.5} = 60 \text{ км/ч.} \] Теперь найдём время, затраченное на второй участок: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{30 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч.} = 30 \text{ минут.} \] 3. **Третий участок пути**: оставшийся путь с постоянной скоростью 72 км/ч в течение 20 минут. Переведём 20 минут в часы: \[ t_3 = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \text{ ч.} \] Теперь находим расстояние, пройденное на третьем участке: \[ S_3 = v_3 \cdot t_3 = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = 24 \text{ км.} \] 4. **Теперь можем сложить общее расстояние и общее время**: - Общее расстояние: \[ S_{\text{всего}} = S_1 + S_2 + S_3 = 15 \text{ км} + 30 \text{ км} + 24 \text{ км} = 69 \text{ км.} \] - Общее время: \[ t_{\text{всего}} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{1}{6} \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} + \frac{1}{3} \text{ ч}. \] Приведём к общему знаменателю (6): \[ t_{\text{всего}} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{6}{6} = 1 \text{ ч.} \] 5. **Теперь находим среднюю скорость**: \[ v_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{всего}}}{t_{\text{всего}}} = \frac{69 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 69 \text{ км/ч.} \] Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути составляет 69 км/ч.