Первый участок пути в 15 км Автомобиль проехал за 10 минут следующий участок в 30 км он проехал в полтора раза медленнее и оставшийся путь он двигался со скоростью 72 км/ч в…

Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, нужно рассчитать полное расстояние и общее время, затраченное на поездку.

1. Первый участок пути: 15 км. Время: 10 минут. Чтобы перевести в часы, делим на 60: \[ t_1 = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \text{ ч.} \]

2. Второй участок пути: 30 км. Автомобиль ехал в полтора раза медленнее, чем на первом участке. Для нахождения скорости на первом участке используем формулу: \[ v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{15 \text{ км}}{\frac{1}{6} \text{ ч}} = 15 \cdot 6 = 90 \text{ км/ч.} \] Следовательно, скорость на втором участке: \[ v_2 = \frac{v_1}{1.5} = \frac{90}{1.5} = 60 \text{ км/ч.} \] Теперь найдём время, затраченное на второй участок: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{30 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч.} = 30 \text{ минут.} \]

3. Третий участок пути: оставшийся путь с постоянной скоростью 72 км/ч в течение 20 минут. Переведём 20 минут в часы: \[ t_3 = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \text{ ч.} \] Теперь находим расстояние, пройденное на третьем участке: \[ S_3 = v_3 \cdot t_3 = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = 24 \text{ км.} \]

4. Теперь можем сложить общее расстояние и общее время:

   • Общее расстояние: \[ S_{\text{всего}} = S_1 + S_2 + S_3 = 15 \text{ км} + 30 \text{ км} + 24 \text{ км} = 69 \text{ км.} \]
   • Общее время: \[ t_{\text{всего}} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{1}{6} \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} + \frac{1}{3} \text{ ч}. \] Приведём к общему знаменателю (6): \[ t_{\text{всего}} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{6}{6} = 1 \text{ ч.} \]

5. Теперь находим среднюю скорость: \[ v_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{всего}}}{t_{\text{всего}}} = \frac{69 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 69 \text{ км/ч.} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути составляет 69 км/ч.