В русском языке существует множество правил, касающихся написания слов с частицей "не". Разберёмся в приведённых примерах и выделим те случаи, где "не" пишется раздельно.
Вообще слово "не" пишется отдельно с прилагательными и причастиями, если без "не" значение слова меняется на противоположное. В ваших примерах "не" пишется раздельно в следующих случаях:
- не умеющий (угроза заменяется на умение)
- не подготовленный (понижение уровня подготовки)
- не решенная (без "не" задача не обозначается как нерешенная)
- не известный (в этом случае слово "известный" в значении "известный" без "не" будет отмечать наличие известности)
- не спеша (без "не" этот работник мог бы работать спешно).
Словосочетания, в которых "не" пишется слитно (то есть пишется с самим словом):
- вовсе не (это слово используется в контексте, когда мы подчеркиваем абсолютное отрицание, как например "вовсе не убедительные факты" — это выражение усиливает степень отрицания).
- отнюдь не (здесь также усиливается отрицание, например "отнюдь не бесполезная помощь").
- не смотря (в данном выражении "не" указывает на игнорирование других обстоятельств).
Таким образом, написание "не" зависит от контекста и от того, как изменяется значение с его наличием. Если слово без "не" теряет смысл или значения полностью противоположны, то "не" пишется раздельно. Если "не" соединяется с предшествующим словом для обозначения усиленного отрицания, то оно пишется слитно.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!