марине мама дала деньги чтобы девочка купила 3 футболки для занятий гимнастикой в магазине 16 футболок сколькими способами Марина выберет футболки

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться комбинаторикой, а именно – комбинациями. Марина должна выбрать 3 футболки из 16 имеющихся.

Формула для вычисления числа комбинаций выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где:

• C(n, k) – число способов выбрать k элементов из n,
• n – общее количество элементов,
• k – количество выбираемых элементов,
• n! (факториал n) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае n = 16 (количество футболок), а k = 3 (количество футболок, которые нужно выбрать).

Теперь подставим значения в формулу:

C(16, 3) = 16! / (3! * (16 - 3)!)
C(16, 3) = 16! / (3! * 13!)

Теперь упростим:

C(16, 3) = (16 × 15 × 14) / (3 × 2 × 1)
C(16, 3) = 3360 / 6
C(16, 3) = 560

Таким образом, Марина может выбрать футболки 560 различными способами.