Сколько теплоты пошло на приготовление в полярных условиях питьевой воды из 5 кг льда, взятого при температуре 15°С, если температура воды должна быть равной 20°С?
Чтобы определить, сколько теплоты потребовалось для приготовления питьевой воды из льда в полярных условиях, нужно учитывать несколько этапов:
Нагревание льда до 0 °C: Для этого используется формула: \[ Q_1 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T \] где:
- \(m = 5 \, \text{кг}\) – масса льда,
- \(c_{лед} = 2.1 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)}\) – удельная теплоемкость льда,
- \(\Delta T = 0 - (-15) = 15 \, °C\).
Подставим значения: \[ Q_1 = 5 \cdot 2.1 \cdot 15 = 157.5 \, \text{кДж} \]
Плавление льда: Далее лед превращается в воду при 0 °C. Для этого используется количество теплоты, выделяемое при плавлении: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:
- \(L_f = 334 \, \text{кДж/кг}\) – теплота плавления льда.
Подставим значения: \[ Q_2 = 5 \cdot 334 = 1670 \, \text{кДж} \]
Нагревание воды от 0 °C до 20 °C: Используем ту же формулу, что и в первом пункте: \[ Q_3 = m \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \] где:
- \(c_{вода} = 4.18 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)}\) – удельная теплоемкость воды,
- \(\Delta T = 20 - 0 = 20 \, °C\).
Подставим значения: \[ Q_3 = 5 \cdot 4.18 \cdot 20 = 418 \, \text{кДж} \]
Общая теплота: Теперь суммируем все количество теплоты: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 157.5 + 1670 + 418 = 2245.5 \, \text{кДж} \]
Таким образом, для приготовления 5 кг питьевой воды из льда при заданных условиях потребовалось 2245.5 кДж тепла.
