Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 1 кг и сцепляется с ней. Чему равна скорость обеих тележек после взаимодействия.

Для решения задачи о столкновении тележек, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения, если действующие силы внутри системы отсутствуют или равны нулю.

1. Рассчитаем общий импульс до столкновения:

• Импульс первой тележки (массой 2 кг, со скоростью 3 м/с) равен:
  \( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

• Импульс второй тележки (массой 1 кг, неподвижной, значит скорость 0 м/с) равен:
  \( p_2 = m_2 \cdot v_2 = 1 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

Теперь общий импульс до столкновения:
\( p_{total\_before} = p_1 + p_2 = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

2. После столкновения тележки сцепляются, и можем обозначить их общую скорость как \( v_f \). Теперь общий импульс после столкновения равен:
   \( p_{total\_after} = (m_1 + m_2) \cdot v_f = (2 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг}) \cdot v_f = 3 \, \text{кг} \cdot v_f \).

3. По закону сохранения импульса, \( p_{total\_before} = p_{total\_after} \):
   \( 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 3 \, \text{кг} \cdot v_f \).

4. Теперь решим уравнение для нахождения скорости \( v_f \):
   \( v_f = \frac{6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{3 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/с} \).

Таким образом, скорость обеих тележек после столкновения равна \( 2 \, \text{м/с} \).