реши неравенства

Привет! Давай разберём каждое неравенство по очереди.

1. Для неравенства \(2x^2 - 5x + 2 \leq 0\):

• Найдём корни квадратного уравнения \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) с помощью дискриминанта.
• Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\).
• Корни: \(x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 3}{4} = 2\).
• На числовой прямой отметим точки \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = 2\), и проверим знаки на интервалах.
• Учитывая параболу (ветви вверх), неравенство \(\leq 0\) выполняется на интервале \([\frac{1}{2}, 2]\).

2. Для неравенства \(3x + 3 \geq 0\):

• Перенесём 3 на другую сторону: \(3x \geq -3\).
• Разделим обе стороны на 3: \(x \geq -1\).

3. Для неравенства \(6x + x - 1 < 0\):

• Сначала упростим: \(7x - 1 < 0\).
• Перенесли 1: \(7x < 1\).
• Разделили на 7: \(x < \frac{1}{7}\).

Теперь у тебя есть решение каждого из неравенств. Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать!