Чтобы определить вероятность того, что из 12 выстрелов не будет ни одного попадания, можно использовать формулу для вычисления вероятности события, которое имеет два исхода: успех (попадание) и неуспех (промах).
Вероятность попадания в мишень одним выстрелом равна ( p = 0,125 ), тогда вероятность промаха (не попадания) равна ( q = 1 - p = 1 - 0,125 = 0,875 ).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что все 12 выстрелов будут промахами, мы можем использовать формулу:
[
P(X = 0) = q^n
]
где ( n ) — это количество выстрелов, а ( q ) — вероятность промаха.
Подставляем наши значения:
[
P(X = 0) = (0,875)^{12}
]
Теперь вычислим ( (0,875)^{12} ):
[
(0,875)^{12} \approx 0,367
]
Таким образом, вероятность того, что из 12 выстрелов не будет ни одного попадания, составляет примерно 0,367, что соответствует 36,7%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!
