решить

Привет! Давай вместе решим эту задачу по упрощению выражения.

У нас есть выражение:

\[\frac{16x^2 - a^2}{2x} \cdot \frac{x^2}{20x + 5a}\]

Для начала упростим это выражение.

1. Заметим, что \(16x^2 - a^2\) - это разность квадратов, которую можно представить в виде произведения \((4x + a)(4x - a)\).

2. Также мы можем сократить \(x^2\) в числителе второй дроби с \(x\) в знаменателе первой дроби. Останется \(x\).

3. Кроме того, выражение в знаменателе второй дроби \(20x + 5a\) можно упростить, вынеся за скобки общий множитель 5: \(5(4x + a)\).

Получаем:

\[\frac{(4x + a)(4x - a)}{2x} \cdot \frac{x}{5(4x + a)}\]

Теперь можно сократить общие множители:

1. \(4x + a\) в числителе и знаменателе сокращаются.
2. \(x\) в числителе и знаменателе сокращается.
3. Остаётся разделить \(2x\) на \(5\), и тогда \(2x\) сокращается и остаётся делить на \(5\).

Окончательно упрощенное выражение:

\[\frac{4x - a}{5}\]

Теперь подставим значения \(x = -10\) и \(a = 31\):

[\frac{4(-10) - 31}{5} = \frac{-40 - 31}{5} = \frac{-71}{5} = -14