По данному числовому набору 5; 15; -15;-18; 22 заполни таблицу (значения при необходимости округляй до десятых). Среднее арифметическое ряда Сумма квадратов отклонений Средний квадрат значений Дисперсия Стандартное отклонение

Давайте рассмотрим числовой набор: 5; 15; -15; -18; 22. Начнем с того, как вычислить каждую из запрашиваемых величин. 1. **Среднее арифметическое (Ср)**: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить сумму на количество чисел. Ср = (5 + 15 - 15 - 18 + 22) / 5 Ср = 9 / 5 Ср = 1.8 (округляем до десятых) 2. **Сумма квадратов отклонений (СО)**: Отклонение каждого значения от среднего арифметического вычисляется как: число - Ср. Затем каждое отклонение возводится в квадрат и все квадраты суммируются. - (5 - 1.8)² = (3.2)² = 10.24 - (15 - 1.8)² = (13.2)² = 174.24 - (-15 - 1.8)² = (-16.8)² = 282.24 - (-18 - 1.8)² = (-19.8)² = 392.04 - (22 - 1.8)² = (20.2)² = 408.04 Теперь складываем все эти значения: СО = 10.24 + 174.24 + 282.24 + 392.04 + 408.04 = 1266.8 3. **Средний квадрат значений (Ск)**: Средний квадрат значений определяется как сумма квадратов значений, деленная на количество значений. СК = (5² + 15² + (-15)² + (-18)² + 22²) / 5 СК = (25 + 225 + 225 + 324 + 484) / 5 СК = 1273 / 5 СК = 254.6 (округляем до десятых) 4. **Дисперсия (Д)**: Дисперсия вычисляется как сумма квадратов отклонений, деленная на количество значений. Д = СО / n Д = 1266.8 / 5 Д = 253.36 (округляем до десятых) 5. **Стандартное отклонение (СО)**: Стандартное отклонение — это корень квадратный из дисперсии. СО = √Д СО = √253.36 ≈ 15.9 (округляем до десятых) Теперь мы можем подвести итог в таблице: | Параметр | Значение | |------------------------------------|------------| | Среднее арифметическое (Ср) | 1.8 | | Сумма квадратов отклонений (СО) | 1266.8 | | Средний квадрат значений (СК) | 254.6 | | Дисперсия (Д) | 253.4 | | Стандартное отклонение (СО) | 15.9 | Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить какой-то из шагов более подробно, не стесняйтесь спрашивать!