даны точки А(5;-2),B(1;4) C(-4;-3),D(7;0) найдите расстояние между В C и D
Чтобы найти расстояние между точками B(1; 4) и C(-4; -3), а затем C и D(7; 0), мы воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит так:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты двух точек.
Расстояние между B(1; 4) и C(-4; -3):
- \((x_1, y_1) = (1, 4)\)
- \((x_2, y_2) = (-4, -3)\)
Подставим значения в формулу:
\[ d_{BC} = \sqrt{((-4) - 1)^2 + ((-3) - 4)^2} \]
\[ d_{BC} = \sqrt{(-5)^2 + (-7)^2} \]
\[ d_{BC} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74} \]
Таким образом, расстояние между точками B и C равно \(\sqrt{74}\).
Расстояние между C(-4; -3) и D(7; 0):
- \((x_1, y_1) = (-4, -3)\)
- \((x_2, y_2) = (7, 0)\)
Подставим значения в формулу:
\[ d_{CD} = \sqrt{(7 - (-4))^2 + (0 - (-3))^2} \]
\[ d_{CD} = \sqrt{(7 + 4)^2 + (0 + 3)^2} \]
\[ d_{CD} = \sqrt{11^2 + 3^2} = \sqrt{121 + 9} = \sqrt{130} \]
Таким образом, расстояние между точками C и D равно \(\sqrt{130}\).
В итоге, расстояния составляют:
- Между B и C: \(\sqrt{74}\)
- Между C и D: \(\sqrt{130}\)
