2. В пиституте сланали зачет по высшей математике. В групие было 10 ісловек, и вий получили соответствуютие опеики: 4; 3; 3;5, 5, 5, 4,2;3;5 Какую оценку получали чаще восго?…

Давайте по порядку разберем каждый пункт задач.

1. Оценки по высшей математике

Оценки: 4, 3, 3, 5, 5, 5, 4, 2, 3, 5.

• Частота оценок:

  • 2 - 1 раз
  • 3 - 3 раза
  • 4 - 2 раза
  • 5 - 4 раза

• Чаще всего получалась оценка: 5.

• Средний балл: \( \text{Средний балл} = \frac{4 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5 + 4 + 2 + 3 + 5}{10} = \frac{43}{10} = 4.3. \)

2. Заработная плата пяти рабочих

Заработная плата: 123000, 136000, 135000, 143000, 155000.

• Средний доход: \( \text{Средний доход} = \frac{123000 + 136000 + 135000 + 143000 + 155000}{5} = \frac{692000}{5} = 138400. \)

3. Цены на булочки

Цены: 33, 21, 26, 25, 30, 36, 19, 24.

• Среднее арифметическое: \( \text{Ср. арифм.} = \frac{33 + 21 + 26 + 25 + 30 + 36 + 19 + 24}{8} = \frac{224}{8} = 28. \)

• Медиана: Для этого нужно отсортировать: 19, 21, 24, 25, 26, 30, 33, 36. Медиана будет средней арифметической двух средних значений 25 и 26: \( \frac{25 + 26}{2} = 25.5. \)

• Разность между средним арифметическим и медианой: \( 28 - 25.5 = 2.5. \)

4. Среднее арифметическое

Данные: 2, 7, 2, 8, 2, 6, 2, 3, 1.

• Среднее арифметическое: \( \text{Ср. арифм.} = \frac{2 + 7 + 2 + 8 + 2 + 6 + 2 + 3 + 1}{9} = \frac{33}{9} = 3.67. \)

5. Медиана

Данные: 6, 19, 18, 15, 7, 28.

• Сортируем: 6, 7, 15, 18, 19, 28.
• Медиана: \( \frac{15 + 18}{2} = 16.5. \)

6. Среднее арифметическое нового набора

Среднее арифметическое 10 чисел равно 6,1.

• а) К наибольшему числу прибавляем 7. Новое среднее: \( \frac{(10 \cdot 6.1 + (x + 7) - x)}{10} = 6.1 + 0.7 = 6.8. \)

• б) Из наименьшего числа вычитаем 3. Новое среднее: \( \frac{(10 \cdot 6.1 - 3)}{10} = 6.1 - 0.3 = 5.8. \)

7. Медиана времени

Данные: 30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36, 32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 32, 40, 38.

• Сортируем и находим медиану. Для 20 значений: \( 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 42. \)

  Медиана: \( \frac{32 + 35}{2} = 33.5. \)

8. Новое среднее после добавления числа

Среднее 10 чисел равно 23. Приписываем 43.

• Новое среднее: \( \frac{(10 \cdot 23 + 43)}{11} = \frac{230 + 43}{11} = \frac{273}{11} \approx 24.82. \)

9. Пропущенное число

Среднее арифметическое 10 чисел равно 28, пропущено одно число, пусть оно \( x \). \( \frac{(10 \cdot 28 + x)}{11} = 28 \to 280 + x = 308 \to x = 28. \)

10. Найдите пропущенное число

Даны числа: 5, 9, 17, 33.

• Среднее равно 17: \( \frac{5 + 9 + 17 + 33 + x}{5} = 17. \)

  \( 64 + x = 85 \to x = 21. \)

Если потребуется больше разъяснений или дальнейшая помощь, дайте знать!