В параллелограмме углы относятся 2:3 найти углы

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary, то есть их сумма равна 180 градусам. Дано, что углы относятся как 2:3. Обозначим меньший угол как \(2x\), а больший угол как \(3x\). Тогда можно записать уравнение для суммы соседних углов: \[ 2x + 3x = 180^\circ \] Это уравнение можно упростить: \[ 5x = 180^\circ \] Теперь, чтобы найти \(x\), мы делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \] Теперь мы можем найти углы: 1. Меньший угол: \[ 2x = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ \] 2. Больший угол: \[ 3x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ \] Таким образом, углы параллелограмма составляют 72° и 108°.