В магазине стоят два платёжных автомата. Первый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,2, а второй - с вероятностью 0,36. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.

Чтобы найти вероятность того, что оба платёжных автомата неисправны, необходимо воспользоваться формулой для определения совместной вероятности независимых событий. Обозначим: - Вероятность неисправности первого автомата \( P(A) = 0,2 \) - Вероятность неисправности второго автомата \( P(B) = 0,36 \) Поскольку события "неисправность первого автомата" и "неисправность второго автомата" считаются независимыми, вероятность того, что оба автомата неисправны, можно найти по формуле: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Подставим значения: \[ P(A \cap B) = 0,2 \cdot 0,36 \] Теперь произведем умножение: \[ P(A \cap B) = 0,072 \] Таким образом, вероятность того, что оба автомата неисправны, составляет \( 0,072 \) или 7,2%.