Вычисли

Давай разберёмся с задачей вместе!

Тебе нужно вычислить выражение:

\[ \left( \frac{3}{8} \div \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{9} \right) \div \left( \frac{5}{8} \div \frac{4}{24} \right) \cdot \frac{1}{7} \]

1. Первая часть: \( \frac{3}{8} \div \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{9} \)

   • Деление на дробь — это умножение на её обратную, так что \( \frac{3}{8} \div \frac{2}{7} = \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{16} \).
   • Умножаем: \( \frac{21}{16} \cdot \frac{5}{9} = \frac{105}{144} \).

2. Вторая часть: \( \frac{5}{8} \div \frac{4}{24} \)

   • Сначала сократим \( \frac{4}{24} \) на 4, и получим \(\frac{1}{6}\).
   • Деление на дробь: \( \frac{5}{8} \div \frac{1}{6} = \frac{5}{8} \cdot 6 = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} \).

3. Третья часть: Умножаем результат первой части на результат второй части:

   • \(\frac{105}{144} \div \frac{15}{4} = \frac{105}{144} \cdot \frac{4}{15} = \frac{420}{2160} = \frac{7}{36}\).

4. Последний шаг: Умножаем получившееся на \(\frac{1}{7}\):

   • \(\frac{7}{36} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{36}\).

Ответ: \(\frac{1}{36}\).

Если что-то непонятно, спрашивай!