Вычисли

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть выражение, которое нужно упростить: \[ \left(\frac{3}{8} : \frac{2}{7} \times \frac{5}{9}\right) \left(\frac{5}{8} : \frac{4}{24}\right) \cdot \frac{1}{7} \] Давай разберемся по шагам. ### Шаг 1: Разберём первую часть Первое выражение: \(\frac{3}{8} : \frac{2}{7} \times \frac{5}{9}\) 1. Деление заменим умножением, инвертируя вторую дробь: \(\frac{3}{8} \times \frac{7}{2} \times \frac{5}{9}\). 2. Перемножим все дроби: \((3 \times 7 \times 5) / (8 \times 2 \times 9)\). 3. Результат: \(\frac{105}{144}\). ### Шаг 2: Разберём вторую часть Второе выражение: \(\frac{5}{8} : \frac{4}{24}\) 1. Деление заменим умножением: \(\frac{5}{8} \times \frac{24}{4}\). 2. Перемножим: \((5 \times 24) / (8 \times 4)\). 3. Упростим: \(\frac{120}{32} = \frac{15}{4}\). ### Шаг 3: Соберём всё вместе Теперь нужно перемножить результаты всех частей вместе с \(\frac{1}{7}\): \(\frac{105}{144} \times \frac{15}{4} \times \frac{1}{7}\). ### Шаг 4: Решение 1. Перемножим все числители и знаменатели: \((105 \times 15 \times 1) / (144 \times 4 \times 7)\). 2. Упростим дробь: \(\frac{1575}{4032}\). 3. Проверь дробь на дальнейшее упрощение. Предполагаю, это так: \(\frac{25}{64}\). Итак, итоговый ответ: \(\frac{25}{64}\). Если есть вопросы или что-то нужно ещё, дай знать!