В книжном магазине продаются  12 12 разных комиксов. Сколькими способами Лера может купить  3 3 из них?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинации, так как порядок, в котором Лера выбирает комиксы, не важен. Мы находим количество способов выбрать 3 комикса из 12. Формула для вычисления количества комбинаций записывается как: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество комиксов, \( k \) — количество комиксов, которые мы выбираем, и \( ! \) обозначает факториал числа. В нашем случае: - \( n = 12 \) - \( k = 3 \) Подставим значения в формулу: \[ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} \] Теперь упростим это выражение, учитывая, что \( 12! = 12 \times 11 \times 10 \times 9! \). Таким образом, выражение можно упростить: \[ C(12, 3) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{3! \cdot 9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3!} \] Теперь вычислим \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \): \[ C(12, 3) = \frac{12 \times 11 \times 10}{6} \] Теперь посчитаем: 1. \( 12 \times 11 = 132 \) 2. \( 132 \times 10 = 1320 \) 3. \( 1320 \div 6 = 220 \) Таким образом, Лера может купить 3 комикса 220 способами.