В книжном магазине продаются 12 12 разных комиксов. Сколькими способами Лера может купить 3 3 из них?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинации, так как порядок, в котором Лера выбирает комиксы, не важен. Мы находим количество способов выбрать 3 комикса из 12.

Формула для вычисления количества комбинаций записывается как:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество комиксов, \( k \) — количество комиксов, которые мы выбираем, и \( ! \) обозначает факториал числа.

В нашем случае:

• \( n = 12 \)
• \( k = 3 \)

Подставим значения в формулу:

\[ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} \]

Теперь упростим это выражение, учитывая, что \( 12! = 12 \times 11 \times 10 \times 9! \). Таким образом, выражение можно упростить:

\[ C(12, 3) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{3! \cdot 9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3!} \]

Теперь вычислим \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \):

\[ C(12, 3) = \frac{12 \times 11 \times 10}{6} \]

Теперь посчитаем:

1. \( 12 \times 11 = 132 \)
2. \( 132 \times 10 = 1320 \)
3. \( 1320 \div 6 = 220 \)

Таким образом, Лера может купить 3 комикса 220 способами.