"Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр - на 1300…
"Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр - на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?"
Привет! Давай разберем твою задачу вместе.
Сначала, давай посмотрим на условия задачи. Хозяин платит 4200 рублей за первый метр колодца, а за каждый следующий метр цена увеличивается на 1300 рублей. Нам нужно выяснить, сколько он заплатит, если колодец будет глубиной 11 метров.
Теперь давай взглянем на правильное решение.
- Первым делом мы понимаем, что цена за метр глубины колодца образует арифметическую прогрессию. Здесь первый элемент \(a_1 = 4200\) и разность \(d = 1300\).
- Чтобы найти общую сумму \(S_n\) первых \(n\) метров этой прогрессии, используется формула: \[ S_n = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2} \] где \(a_n\) — это цена за последний (в нашем случае 11-й) метр.
- Мы можем найти \(a_{11}\) как: \[ a_{11} = a_1 + (n-1) \cdot d = 4200 + (11-1) \cdot 1300 = 4200 + 10 \cdot 1300 = 4200 + 13000 = 17200 \]
- Теперь подставим эти значения в формулу для суммы: \[ S_{11} = \frac{11 \cdot (4200 + 17200)}{2} = \frac{11 \cdot 21400}{2} = \frac{235400}{2} = 117700 \]
Теперь твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным, даже если ты не указал конкретный численный ответ. Поэтому важно понимать, что задача требует не только объяснения, но и конкретного численного ответа.
Так что, обобщая, мы пришли к цифре 117700. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ – поставь лайк или дизлайк!
