2. Найдите катет, если гипотенуза равна 9см, а второй катет равен 4см

Для нахождения неизвестного катета в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:

\( c^2 = a^2 + b^2 \),

где \( c \) — длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В данном случае гипотенуза \( c = 9 \) см, а один из катетов \( b = 4 \) см. Нам нужно найти другой катет \( a \):

\[ 9^2 = a^2 + 4^2. \]

Посчитаем:

\[ 81 = a^2 + 16. \]

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

\[ 81 - 16 = a^2, \] \[ 65 = a^2. \]

Теперь вычислим \( a \):

\[ a = \sqrt{65} \approx 8.06 \text{ см}. \]

Таким образом, длина неизвестного катета примерно равна 8.06 см.