2. Найдите катет, если гипотенуза равна 9см, а второй катет равен 4см

Для нахождения неизвестного катета в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) — длины катетов. В данном случае гипотенуза \( c = 9 \) см, а один из катетов \( b = 4 \) см. Нам нужно найти другой катет \( a \): \[ 9^2 = a^2 + 4^2. \] Посчитаем: \[ 81 = a^2 + 16. \] Теперь вычтем 16 из обеих сторон: \[ 81 - 16 = a^2, \] \[ 65 = a^2. \] Теперь вычислим \( a \): \[ a = \sqrt{65} \approx 8.06 \text{ см}. \] Таким образом, длина неизвестного катета примерно равна 8.06 см.