Решить 1 номер

Привет! Давай разберёмся с первым номером.

Нам нужно найти значение выражения:

(64^(3/2) - 1/27)^3/2 * (√2)^-1 - (3/4 * 4/3)^0 - 4.2

Шаги решения:

1. Сначала решим (64^(3/2)):

   • 64^(3/2) означает взять корень квадратный из 64, а затем возвести в куб.
   • Корень из 64 — это 8.
   • 8 в кубе — это 512.

2. Теперь решим (1/27)^3/2:

   • Сначала найдём корень из 27, это 3√3.
   • (1/27)^3/2 — это (1/(3√3))^3 = 1/27^(3/2).

3. Подставим обратно и найдем разность:

   • 512 - 1/27^(3/2)

4. Возводим в степень 3/2:

   • Разность выражения в степени 3/2 оставляем как есть, так как это сложно упростить без калькулятора.

5. Умножаем на (√2)^-1, то есть 1/√2:

   • Умножаем наше текущее выражение на 1/√2.

6. Вычтем (3/4 * 4/3)^0 - 4.2:

   • (3/4 * 4/3)^0 равно 1, так как любое число в нулевой степени равно 1.
   • Поэтому остаётся: текущее значение - 1 - 4.2.

Далее, посчитай это значение на калькуляторе, так как ручной счёт здесь не очень удобен. Если где-то застрял, дай знать!