Площадь поверхности куба равна 96 см в квадрате найдите чему равен объем

Площадь поверхности куба \( S \) выражается формулой: \[ S = 6a^2 \] где \( a \) — длина ребра куба. В данном случае, площадь поверхности равна 96 см². Запишем уравнение: \[ 6a^2 = 96 \] Теперь решим его для \( a^2 \): \[ a^2 = \frac{96}{6} = 16 \] Сделаем квадратный корень: \[ a = \sqrt{16} = 4 \, \text{см} \] Теперь мы можем найти объем куба \( V \), который вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \] Подставим найденное значение \( a \): \[ V = 4^3 = 64 \, \text{см}^3 \] Таким образом, объем куба равен \( 64 \, \text{см}^3 \).