Площадь поверхности куба равна 96 см в квадрате найдите чему равен объем

Площадь поверхности куба \( S \) выражается формулой:

\[ S = 6a^2 \]

где \( a \) — длина ребра куба.

В данном случае, площадь поверхности равна 96 см². Запишем уравнение:

\[ 6a^2 = 96 \]

Теперь решим его для \( a^2 \):

\[ a^2 = \frac{96}{6} = 16 \]

Сделаем квадратный корень:

\[ a = \sqrt{16} = 4 \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти объем куба \( V \), который вычисляется по формуле:

\[ V = a^3 \]

Подставим найденное значение \( a \):

\[ V = 4^3 = 64 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем куба равен \( 64 \, \text{см}^3 \).