В приведённом вами предложении "театр - это особый нисчем не сравнимый вид искусства" выделяется неглагольная часть "театр - это особый нисчем не сравнимый вид искусства".
В данном случае "театр" является подлежащим, а "это особый нисчем не сравнимый вид искусства" — составным глагольным сказуемым, где "это" выступает в роли показателя на существительное, а остальная часть — именной частью сказуемого, которая характеризует подлежащее.
Если говорить о типах сказуемого:
- составное глагольное сказуемое — когда есть вспомогательный глагол и смысловой глагол.
- именное сказуемое — когда сказуемое не имеет глагола, а выражается прилагательными, существительными и т.д.
В вашем случае это скорее именное сказуемое, так как нет глагола в его составе.