В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120°. Вычислите угол при основании.

В равнобедренном треугольнике, где угол при вершине равен 120°, мы можем вычислить угол при основании с помощью свойства сумм углов в треугольнике.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Обозначим углы при основании как α. Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, мы можем записать уравнение:

120° + α + α = 180°.

Это можно упростить до:

120° + 2α = 180°.

Теперь вычтем 120° из обеих сторон:

2α = 180° - 120°, 2α = 60°.

Теперь разделим обе стороны на 2:

α = 60° / 2, α = 30°.

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника составляет 30°.