два спортсмена стартовали одновременно и оцифровали линии побежали в одну сторону один из них пробегает полный Круг по стадиону за минуту а второй за 40 секунд длина круга 480 м…

Чтобы определить, через сколько секунд оба спортсмена снова окажутся вместе, нужно найти, через какое время они наберут одинаковое количество кругов.

Давайте начнем с данных:

1. Первый спортсмен пробегает полный круг за 1 минуту (60 секунд).
2. Второй спортсмен пробегает полный круг за 40 секунд.
3. Длина круга составляет 480 метров.

Теперь найдем общий период времени, через который оба спортсмена снова встретятся. Это можно сделать, найдя наименьшее общее кратное (НОК) их времён круга.

Времена круга:

• Первый спортсмен: 60 секунд
• Второй спортсмен: 40 секунд

Теперь найдем НОК между 60 и 40:

• Разложим числа на простые множители:
  • 60 = 2² × 3 × 5
  • 40 = 2³ × 5

Теперь берем максимальные степени каждого множителя:

• 2: 2³ (из 40)
• 3: 3¹ (из 60)
• 5: 5¹ (из обоих)

Теперь умножим эти величины: \( НОК = 2³ × 3¹ × 5¹ = 8 × 3 × 5 = 120 \)

Таким образом, НОК(60, 40) = 120 секунд.

Это значит, что оба спортсмена снова окажутся вместе через 120 секунд.