Решите уравнения: а) 2x² + 3x = 0 б) 3x - 2 = 0 в) 5u² - 4u = 0 г) 7a - 14a² = 0 д) 1 - 4y² = 0 е) 2x² - 6 = 0

Конечно! Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

а) \( 2x² + 3x = 0 \)

Сначала вынесем общий множитель \( x \):

\( x(2x + 3) = 0 \)

Теперь у нас есть два множителя, что дает два решения:

1. \( x = 0 \)
2. \( 2x + 3 = 0 \) ⇒ \( 2x = -3 \) ⇒ \( x = -\frac{3}{2} \)

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = -\frac{3}{2} \)

б) \( 3x - 2 = 0 \)

Переносим 2 на другую сторону:

\( 3x = 2 \)

Делим обе стороны на 3:

\( x = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{2}{3} \)

в) \( 5u² - 4u = 0 \)

Вынесем общий множитель \( u \):

\( u(5u - 4) = 0 \)

Даем два решения:

1. \( u = 0 \)
2. \( 5u - 4 = 0 \) ⇒ \( 5u = 4 \) ⇒ \( u = \frac{4}{5} \)

Ответ: \( u = 0 \) и \( u = \frac{4}{5} \)

г) \( 7a - 14a² = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 7a \):

\( 7a(1 - 2a) = 0 \)

Даем два решения:

1. \( 7a = 0 \) ⇒ \( a = 0 \)
2. \( 1 - 2a = 0 \) ⇒ \( 2a = 1 \) ⇒ \( a = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( a = 0 \) и \( a = \frac{1}{2} \)

д) \( 1 - 4y² = 0 \)

Переносим \( 4y² \) на другую сторону:

\( 4y² = 1 \)

Делим обе стороны на 4:

\( y² = \frac{1}{4} \)

Теперь извлекаем корень:

\( y = \frac{1}{2} \) или \( y = -\frac{1}{2} \)

Ответ: \( y = \frac{1}{2} \) и \( y = -\frac{1}{2} \)

е) \( 2x² - 6 = 0 \)

Переносим \( 6 \) на другую сторону:

\( 2x² = 6 \)

Делим обе стороны на 2:

\( x² = 3 \)

Теперь извлекаем корень:

\( x = \sqrt{3} \) или \( x = -\sqrt{3} \)

Ответ: \( x = \sqrt{3} \) и \( x = -\sqrt{3} \)

Все уравнения решены! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!