Решите уравнения: а) 2x² + 3x = 0 б) 3x - 2 = 0 в) 5u² - 4u = 0 г) 7a - 14a² = 0 д) 1 - 4y² = 0 е) 2x² - 6 = 0

Конечно! Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку. а) \( 2x² + 3x = 0 \) Сначала вынесем общий множитель \( x \): \( x(2x + 3) = 0 \) Теперь у нас есть два множителя, что дает два решения: 1. \( x = 0 \) 2. \( 2x + 3 = 0 \) ⇒ \( 2x = -3 \) ⇒ \( x = -\frac{3}{2} \) Ответ: \( x = 0 \) и \( x = -\frac{3}{2} \) б) \( 3x - 2 = 0 \) Переносим 2 на другую сторону: \( 3x = 2 \) Делим обе стороны на 3: \( x = \frac{2}{3} \) Ответ: \( x = \frac{2}{3} \) в) \( 5u² - 4u = 0 \) Вынесем общий множитель \( u \): \( u(5u - 4) = 0 \) Даем два решения: 1. \( u = 0 \) 2. \( 5u - 4 = 0 \) ⇒ \( 5u = 4 \) ⇒ \( u = \frac{4}{5} \) Ответ: \( u = 0 \) и \( u = \frac{4}{5} \) г) \( 7a - 14a² = 0 \) Вынесем общий множитель \( 7a \): \( 7a(1 - 2a) = 0 \) Даем два решения: 1. \( 7a = 0 \) ⇒ \( a = 0 \) 2. \( 1 - 2a = 0 \) ⇒ \( 2a = 1 \) ⇒ \( a = \frac{1}{2} \) Ответ: \( a = 0 \) и \( a = \frac{1}{2} \) д) \( 1 - 4y² = 0 \) Переносим \( 4y² \) на другую сторону: \( 4y² = 1 \) Делим обе стороны на 4: \( y² = \frac{1}{4} \) Теперь извлекаем корень: \( y = \frac{1}{2} \) или \( y = -\frac{1}{2} \) Ответ: \( y = \frac{1}{2} \) и \( y = -\frac{1}{2} \) е) \( 2x² - 6 = 0 \) Переносим \( 6 \) на другую сторону: \( 2x² = 6 \) Делим обе стороны на 2: \( x² = 3 \) Теперь извлекаем корень: \( x = \sqrt{3} \) или \( x = -\sqrt{3} \) Ответ: \( x = \sqrt{3} \) и \( x = -\sqrt{3} \) Все уравнения решены! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!