№1. Игральную кость подбрасывают трижды. Сколько элементарных событий в этом эксперименте? №2. Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных событий, при которых в сумме выпало: а) 2 очка; б) З очка; в) 4 очка. №3. Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных событий, при которых в сумме выпало более: а) 17 очков; б) 16 очков; в) 15 очков.

Давайте разберем ваши вопросы по порядку. ### Вопрос №1: Когда вы подбрасываете игральную кость трижды, каждый бросок может дать 6 различных результатов (от 1 до 6). Чтобы найти общее количество элементарных событий в этом эксперименте, мы можем использовать формулу для вычисления общего количества исходов. Поскольку каждый бросок независимо влияет на результат, общее количество элементарных событий вычисляется как: \[ 6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216 \] Таким образом, есть **216 элементарных событий** в этом эксперименте. ### Вопрос №2: Теперь давайте найдем число элементарных событий, при которых в сумме выпало указанное количество очков. #### а) 2 очка: Такое возможно только в случае, если на первом (и единственном) броске выпало 1, а на остальных 0. Но так как на игральной кости нет нуля, **число элементарных событий равно 0**. #### б) 3 очка: Это можно достичь только в случае, если на всех трех бросках выпадает по 1: - (1, 1, 1) Таким образом, **число элементарных событий равно 1**. #### в) 4 очка: Сумму 4 очка можно получить несколькими способами: - (1, 1, 2) - (1, 2, 1) - (2, 1, 1) Таким образом, разные комбинации для суммирования 4 очков – это 3 варианта. Но также есть вариант: - (4, 0, 0) — невозможен, т. к. на костях нет нуля. Таким образом, количество элементарных событий для суммы 4 очка составляет **3 элементарных события**. ### Вопрос №3: Теперь давайте посчитаем число элементарных событий, при которых сумма очков больше указанного значения. #### а) 17 очков: Чтобы сумма бросков была больше 17, возможно только следующее: - 6 + 6 + 6 = 18 Таким образом, **число элементарных событий равно 1**. #### б) 16 очков: Сумма 16 возможна следующими комбинациями: - (6, 6, 4) - (6, 4, 6) - (4, 6, 6) - (5, 5, 6) - (5, 6, 5) - (6, 5, 5) Мы можем использовать комбинации с 4, 5 и 6, подсчитывая: - 6 + 6 + 5 - (5, 6, 5), (6, 5, 5) Таким образом, всего будет **6 элементарных событий**. #### в) 15 очков: Сумма больше 15 может быть только 16 и 17, которые мы уже сосчитали. Объединив результаты, мы получаем следующие комбинации: - (6, 6, 4) - (6, 5, 4), (5, 6, 4) - (5, 5, 5) Общее количество элементарных событий для сумм больше 15 очков будет **7 элементарных событий**. Надеюсь, это помогает вам понять, как работают элементарные события при бросании игральной кости! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.