Расчётная задача про гелий В сосуде объёмом 0,5 м3 находится гелий при температуре 40℃. Определи массу гелия, если давление в сосуде равно 26 кПа. Ответ округли до целого числа.…

Для решения данной задачи используем уравнение состояния идеального газа, которое выражается в следующей форме:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление газа (в паскалях),
• \( V \) — объем газа (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества газа (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (для гелия \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура в кельвинах (К).

Сначала необходимо преобразовать температуру из градусов Цельсия в кельвины:

\[ T = 40 \, \text{°C} + 273.15 = 313.15 \, \text{К} \]

Теперь подставим известные значения в формулу. Давление \( P \) в кПа нужно перевести в паскали:

\[ P = 26 \, \text{кПа} = 26,000 \, \text{Па} \]

Объем \( V = 0.5 \, \text{м}^3 \).

Теперь подставим эти значения в уравнение состояния:

\[ 26000 \cdot 0.5 = n \cdot 8.314 \cdot 313.15 \]

Вычислим:

\[ 13000 = n \cdot 8.314 \cdot 313.15 \]

Чтобы найти количество вещества \( n \), выразим его:

\[ n = \frac{13000}{8.314 \cdot 313.15} \]

Теперь выполним расчет:

\[ n \approx \frac{13000}{2600.29} \approx 4.99 \, \text{моль} \]

Масса гелия \( m \) рассчитывается по формуле:

\[ m = n \cdot M \]

где \( M \) — молярная масса гелия, равная \( 4 \, \text{г/моль} \).

Теперь подставим значение \( n \):

\[ m \approx 4.99 \cdot 4 \approx 19.96 \, \text{г} \]

После округления до целого числа, получаем:

Ответ: 20 г.