Сборник задач по теме Плотность тела. 7 класс № Урок 1 1. Цистерна вместимостью 20 м3 наполнена керосином, масса которого 16 т. Вычислите плотность керосина. № 2. Груша объёмом…

Конечно! Давайте разберем каждый из ваших вопросов по теме "Плотность тела".

Задача 1

Цистерна вместимостью 20 м³ наполнена керосином, масса которого 16 т. Вычислите плотность керосина.

Чтобы найти плотность, используем формулу: \[ \rho = \frac{m}{V} \] где:

• \( m \) — масса (в килограммах),
• \( V \) — объем (в кубических метрах).

Сначала преобразуем массу 16 т в килограммы: \[ 16 \, \text{т} = 16 \times 1000 \, \text{кг} = 16000 \, \text{кг} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ \rho = \frac{16000 \, \text{кг}}{20 \, \text{м}^3} = 800 \, \text{кг/м}^3 \]

Задача 2

Груша объемом 435 см³ имеет массу 300 г. Вычислите плотность груши.

Используем ту же формулу: \[ \rho = \frac{m}{V} \] где масса \( m = 300 \, \text{г} \) и объем \( V = 435 \, \text{см}^3 \). Преобразуем массу в килограммы: \[ 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} \] Теперь подставляем значения: \[ \rho = \frac{0.3 \, \text{кг}}{0.435 \, \text{дм}^3} \approx 0.6897 \, \text{кг/дм}^3 \, (\text{или } 689.7 \, \text{кг/м}^3) \]

Задача 3

В бочке вместимостью 0,2 м³ содержится нефть массой 160 кг. Какова плотность нефти?

Применяем ту же формулу: \[ \rho = \frac{m}{V} \] где \( m = 160 \, \text{кг} \) и \( V = 0.2 \, \text{м}^3 \): \[ \rho = \frac{160 \, \text{кг}}{0.2 \, \text{м}^3} = 800 \, \text{кг/м}^3 \]

Задача 4

Какова масса подсолнечного масла в бутылке объемом 3 л, если плотность масла равна 930 кг/м³?

Сначала преобразуем объем в кубические метры: \[ 3 \, \text{л} = 0.003 \, \text{м}^3 \] Теперь используем формулу для массы: \[ m = \rho \cdot V \] Подставляем значения: \[ m = 930 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.003 \, \text{м}^3 = 2.79 \, \text{кг} \]

Задача 5

Определить объем оловянного бруска массой 146 г, если плотность олова 7280 кг/м³. Ответ выразите в см³.

Сначала преобразуем массу в килограммы: \[ 146 \, \text{г} = 0.146 \, \text{кг} \] Теперь используем формулу для объема: \[ V = \frac{m}{\rho} \] Подставляем значения: \[ V = \frac{0.146 \, \text{кг}}{7280 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.00002 \, \text{м}^3 \] Преобразуем в см³: \[ 0.00002 \, \text{м}^3 = 20 \, \text{см}^3 \]

Задача 6

Чему равен объем детали массой 949 кг, если плотность металла 7300 кг/м³?

Используем формулу: \[ V = \frac{m}{\rho} \] Подставляем значения: \[ V = \frac{949 \, \text{кг}}{7300 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.1299 \, \text{м}^3 \] Преобразуем в см³: \[ 0.1299 \times 10^6 = 129900 \, \text{см}^3 \]

Задача 7

Масса чугунной плиты - 64 кг. Определите ее высоту, если она имеет длину 1 м и ширину 6 см. Плотность чугуна 7000 кг/м³. Ответ выразите в см и округлите до сотых.

Сначала найдем объем плиты: \[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{64 \, \text{кг}}{7000 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.00914 \, \text{м}^3 \] Длину и ширину преобразуем в метры:

• Длина = 1 м
• Ширина = 6 см = 0.06 м

Теперь можем найти высоту: \[ h = \frac{V}{L \cdot W} = \frac{0.00914 \, \text{м}^3}{1 \, \text{м} \cdot 0.06 \, \text{м}} \approx 0.1523 \, \text{м} \] Преобразуем в сантиметры: \[ 0.1523 \, \text{м} = 15.23 \, \text{см} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, с радостью помогу!