Сборник задач по теме Плотность тела. 7 класс № Урок 1 1. Цистерна вместимостью 20 м3 наполнена керосином, масса которого 16 т. Вычислите плотность керосина. № 2. Груша объёмом…

Давайте решим задачи одну за одной.

Задача 1: Цистерна вместимостью 20 м³ наполнена керосином, масса которого 16 т. Вычислите плотность керосина.

Для нахождения плотности необходимо использовать формулу: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Мы знаем массу керосина: 16 т = 16000 г (поскольку 1 т = 1000 кг = 1000000 г) и объем: 20 м³ = 20000 л (поскольку 1 м³ = 1000 л).

Подставляем значения в формулу: \[ \text{Плотность} = \frac{16000 \text{ г}}{20000 \text{ л}} = 0.8 \text{ г/л} \] Чтобы получить плотность в кг/м³, умножим на 1000: \[ 0.8 \text{ г/л} = 800 \text{ кг/м³} \]

Ответ: Плотность керосина 800 кг/м³.

---

Задача 2: Груша объемом 435 см³ имеет массу 300 г. Вычислите плотность груши.

Используем ту же формулу: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Масса груши: 300 г, объем: 435 см³.

Подставляем значения: \[ \text{Плотность} = \frac{300 \text{ г}}{435 \text{ см³}} \approx 0.6897 \text{ г/см³} \]

Ответ: Плотность груши примерно 0.69 г/см³.

---

Задача 3: В бочке вместимостью 0,2 м³ содержится нефть массой 160 кг. Какова плотность нефти?

Используем формулу: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Масса нефти: 160 кг, объем: 0,2 м³.

Подставляем значения: \[ \text{Плотность} = \frac{160 \text{ кг}}{0.2 \text{ м³}} = 800 \text{ кг/м³} \]

Ответ: Плотность нефти 800 кг/м³.

---

Задача 4: Какова масса подсолнечного масла в бутылке объёмом 3 л, если плотность масла равна 930 кг/м³?

Сначала найдем массу, используя формулу: \[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} \]

Плотность масла: 930 кг/м³, объем: 3 л = 0,003 м³.

Подставляем значения: \[ \text{Масса} = 930 \text{ кг/м³} \times 0.003 \text{ м³} = 2.79 \text{ кг} \]

Ответ: Масса подсолнечного масла примерно 2.79 кг.

---

Задача 5: Определить объем оловянного бруска массой 146 г, если плотность олова 7280 кг/м³. Ответ выразите в см³.

Сначала переведем массу в килограммы: 146 г = 0.146 кг.

Используем формулу: \[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} \]

Подставляем значения: \[ \text{Объем} = \frac{0.146 \text{ кг}}{7280 \text{ кг/м³}} \approx 0.00002005 \text{ м³} \]

Теперь переводим объем в см³: \[ 0.00002005 \text{ м³} = 20.05 \text{ см³} \]

Ответ: Объем оловянного бруска примерно 20.05 см³.

---

Задача 6: Чему равен объем детали массой 949 кг, если плотность металла 7300 кг/м³?

Используем формулу: \[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} \]

Подставляем значения: \[ \text{Объем} = \frac{949 \text{ кг}}{7300 \text{ кг/м³}} \approx 0.1298 \text{ м³} \]

Теперь переводим в см³: \[ 0.1298 \text{ м³} = 129800 \text{ см³} \]

Ответ: Объем детали примерно 129800 см³.

---

Задача 7: Масса чугунной плиты - 64 кг. Определите ее высоту, если она имеет длину 1 м и ширину 6 см. Плотность чугуна 7000 кг/м³. Ответ выразите в см и округлите до сотых.

Сначала найдем объем плиты: \[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} = \frac{64 \text{ кг}}{7000 \text{ кг/м³}} \approx 0.00914 \text{ м³} \]

Теперь ищем высоту. Площадь основания (A) равна: \[ A = \text{длина} \times \text{ширина} = 1 \text{ м} \times 0.06 \text{ м} = 0.06 \text{ м²} \]

Теперь используем формулу для объема: \[ \text{Объем} = A \times h \] Где h - высота плиты. Решаем для h: \[ h = \frac{\text{Объем}}{A} = \frac{0.00914 \text{ м³}}{0.06 \text{ м²}} \approx 0.1523 \text{ м} = 15.23 \text{ см} \]

Ответ: Высота чугунной плиты примерно 15.23 см.