Сборник задач по теме Плотность тела. 7 класс № Урок 1 1. Цистерна вместимостью 20 м3 наполнена керосином, масса которого 16 т. Вычислите плотность керосина. № 2. Груша объёмом…

Давайте вместе решим ваши задачи по теме плотности!

Задача 1.

Цистерна вместимостью 20 м³ наполнена керосином, масса которого 16 т. Вычислите плотность керосина.

Плотность (ρ) можно вычислить по формуле: \[ ρ = \frac{m}{V} \] где \( m \) — масса, \( V \) — объем.

Масса керосина \( m = 16 \, \text{т} = 16000 \, \text{кг} \) (так как 1 тонна = 1000 кг)
Объем \( V = 20 \, \text{м}^3 \)

Теперь подставим значения в формулу: \[ ρ = \frac{16000 \, \text{кг}}{20 \, \text{м}^3} = 800 \, \text{кг/м}^3 \] Ответ: Плотность керосина равна 800 кг/м³.

Задача 2.

Груша объёмом 435 см³ имеет массу 300 г. Вычислите плотность груши.

Для вычисления плотности используем ту же формулу: \[ ρ = \frac{m}{V} \]

Масса \( m = 300 \, \text{г} \)
Объем \( V = 435 \, \text{см}^3 \)

Подставим значения: \[ ρ = \frac{300 \, \text{г}}{435 \, \text{см}^3} \approx 0.6897 \, \text{г/см}^3 \] Ответ: Плотность груши approximately 0.69 г/см³.

Задача 3.

В бочке вместимостью 0,2 м³ содержится нефть массой 160 кг. Какова плотность нефти?

Снова используем формулу для плотности: \[ ρ = \frac{m}{V} \]

Масса нефти \( m = 160 \, \text{кг} \)
Объем \( V = 0,2 \, \text{м}^3 \)

Подставим значения: \[ ρ = \frac{160 \, \text{кг}}{0,2 \, \text{м}^3} = 800 \, \text{кг/м}^3 \] Ответ: Плотность нефти равна 800 кг/м³.

Задача 4.

Какова масса подсолнечного масла в бутылке объемом 3 л, если плотность масла равна 930 кг/м³?

Для вычисления массы используем формулу: \[ m = ρ \cdot V \]

Объем масла \( V = 3 \, \text{л} = 0,003 \, \text{м}^3 \) (так как 1 литр = 0,001 м³)
Плотность масла \( ρ = 930 \, \text{кг/м}^3 \)

Подставим значения: \[ m = 930 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,003 \, \text{м}^3 = 2.79 \, \text{кг} \] Ответ: Масса подсолнечного масла составляет 2.79 кг.

Задача 5.

Определить объем оловянного бруска массой 146 г, если плотность олова 7280 кг/м³. Ответ выразите в см³.

Сначала преобразуем массу в килограммы: \( m = 146 \, \text{г} = 0.146 \, \text{кг} \)

Теперь используем формулу для объема: \[ V = \frac{m}{ρ} \] Подставим значения: \[ V = \frac{0.146 \, \text{кг}}{7280 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.00002006 \, \text{м}^3 \]

Чтобы перевести в см³ (1 м³ = 1,000,000 см³): \[ V \approx 20.06 \, \text{см}^3 \] Ответ: Объем оловянного бруска составляет примерно 20.06 см³.

Задача 6.

Чему равен объем детали массой 949 кг, если плотность металла 7300 кг/м³?

Снова используем формулу для объема: \[ V = \frac{m}{ρ} \] Подставим значения: \[ V = \frac{949 \, \text{кг}}{7300 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.1298 \, \text{м}^3 \]

Чтобы перевести в см³: \[ V \approx 129800 \, \text{см}^3 \] Ответ: Объем детали составляет примерно 129800 см³.

Задача 7.

Масса чугунной плиты - 64 кг. Определите ее высоту, если она имеет длину 1 м и ширину 6 см. Плотность чугуна 7000 кг/м³. Ответ выразите в см и округлите до сотых.

Сначала определим объем плиты: \[ V = \frac{m}{ρ} \] Подставим значения: \[ V = \frac{64 \, \text{кг}}{7000 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.00914 \, \text{м}^3 \]

Теперь, чтобы найти высоту, используем формулу объема для параллелепипеда: \[ V = длина \times ширина \times высота \] Длина \( = 1 \, \text{м} = 100 \, \text{см} \), ширина \( = 6 \, \text{см} \)

Итак, мы имеем: \[ 0.00914 \, \text{м}^3 = 100 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \times h \] Преобразуем и найдем \( h \): \[ h = \frac{0.00914 \, \text{м}^3}{100 \, \text{см} \times 6 \, \text{см}} = \frac{0.00914}{600} \approx 0.00001523 \, \text{м} = 1.52 \, \text{см} \] Ответ: Высота чугунной плиты составляет примерно 1.52 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать! Удачи в учебе!