Давайте вместе решим ваши задачи по теме плотности!
Задача 1.
Цистерна вместимостью 20 м³ наполнена керосином, масса которого 16 т. Вычислите плотность керосина.
Плотность (ρ) можно вычислить по формуле:
[
ρ = \frac{m}{V}
]
где ( m ) — масса, ( V ) — объем.
Масса керосина ( m = 16 , \text{т} = 16000 , \text{кг} ) (так как 1 тонна = 1000 кг)
Объем ( V = 20 , \text{м}^3 )
Теперь подставим значения в формулу:
[
ρ = \frac{16000 , \text{кг}}{20 , \text{м}^3} = 800 , \text{кг/м}^3
]
Ответ: Плотность керосина равна 800 кг/м³.
Задача 2.
Груша объёмом 435 см³ имеет массу 300 г. Вычислите плотность груши.
Для вычисления плотности используем ту же формулу:
[
ρ = \frac{m}{V}
]
Масса ( m = 300 , \text{г} )
Объем ( V = 435 , \text{см}^3 )
Подставим значения:
[
ρ = \frac{300 , \text{г}}{435 , \text{см}^3} \approx 0.6897 , \text{г/см}^3
]
Ответ: Плотность груши approximately 0.69 г/см³.
Задача 3.
В бочке вместимостью 0,2 м³ содержится нефть массой 160 кг. Какова плотность нефти?
Снова используем формулу для плотности:
[
ρ = \frac{m}{V}
]
Масса нефти ( m = 160 , \text{кг} )
Объем ( V = 0,2 , \text{м}^3 )
Подставим значения:
[
ρ = \frac{160 , \text{кг}}{0,2 , \text{м}^3} = 800 , \text{кг/м}^3
]
Ответ: Плотность нефти равна 800 кг/м³.
Задача 4.
Какова масса подсолнечного масла в бутылке объемом 3 л, если плотность масла равна 930 кг/м³?
Для вычисления массы используем формулу:
[
m = ρ \cdot V
]
Объем масла ( V = 3 , \text{л} = 0,003 , \text{м}^3 ) (так как 1 литр = 0,001 м³)
Плотность масла ( ρ = 930 , \text{кг/м}^3 )
Подставим значения:
[
m = 930 , \text{кг/м}^3 \cdot 0,003 , \text{м}^3 = 2.79 , \text{кг}
]
Ответ: Масса подсолнечного масла составляет 2.79 кг.
Задача 5.
Определить объем оловянного бруска массой 146 г, если плотность олова 7280 кг/м³. Ответ выразите в см³.
Сначала преобразуем массу в килограммы:
( m = 146 , \text{г} = 0.146 , \text{кг} )
Теперь используем формулу для объема:
[
V = \frac{m}{ρ}
]
Подставим значения:
[
V = \frac{0.146 , \text{кг}}{7280 , \text{кг/м}^3} \approx 0.00002006 , \text{м}^3
]
Чтобы перевести в см³ (1 м³ = 1,000,000 см³):
[
V \approx 20.06 , \text{см}^3
]
Ответ: Объем оловянного бруска составляет примерно 20.06 см³.
Задача 6.
Чему равен объем детали массой 949 кг, если плотность металла 7300 кг/м³?
Снова используем формулу для объема:
[
V = \frac{m}{ρ}
]
Подставим значения:
[
V = \frac{949 , \text{кг}}{7300 , \text{кг/м}^3} \approx 0.1298 , \text{м}^3
]
Чтобы перевести в см³:
[
V \approx 129800 , \text{см}^3
]
Ответ: Объем детали составляет примерно 129800 см³.
Задача 7.
Масса чугунной плиты - 64 кг. Определите ее высоту, если она имеет длину 1 м и ширину 6 см. Плотность чугуна 7000 кг/м³. Ответ выразите в см и округлите до сотых.
Сначала определим объем плиты:
[
V = \frac{m}{ρ}
]
Подставим значения:
[
V = \frac{64 , \text{кг}}{7000 , \text{кг/м}^3} \approx 0.00914 , \text{м}^3
]
Теперь, чтобы найти высоту, используем формулу объема для параллелепипеда:
[
V = длина \times ширина \times высота
]
Длина ( = 1 , \text{м} = 100 , \text{см} ), ширина ( = 6 , \text{см} )
Итак, мы имеем:
[
0.00914 , \text{м}^3 = 100 , \text{см} \times 6 , \text{см} \times h
]
Преобразуем и найдем ( h ):
[
h = \frac{0.00914 , \text{м}^3}{100 , \text{см} \times 6 , \text{см}} = \frac{0.00914}{600} \approx 0.00001523 , \text{м} = 1.52 , \text{см}
]
Ответ: Высота чугунной плиты составляет примерно 1.52 см.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать! Удачи в учебе!
