выполните действия а¹⁰*а⁹ ; у¹²:у⁴; (-х²)⁶

Давайте разберем ваши выражения по очереди.

1. а¹⁰ * а⁹: Когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели. В данном случае: \[ а^{10} * а^{9} = а^{10 + 9} = а^{19}. \]

2. у¹² : у⁴: При делении чисел с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели. Поэтому: \[ у^{12} : у^{4} = у^{12 - 4} = у^{8}. \]

3. (-х²)⁶: Здесь мы возводим в степень и учитываем, что степень применяется как к основанию, так и к его коэффициенту. Это означает, что: \[ (-x^{2})^{6} = (-1)^{6} * (x^{2})^{6} = 1 * x^{12} = x^{12}. \]

Таким образом, окончательные результаты для каждого действия:

1. а¹⁰ * а⁹ = а¹⁹
2. у¹² : у⁴ = у⁸
3. (-х²)⁶ = х¹²

Если у вас есть другие вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!