Максим обещал позвонить Андрею между 12:00 и 13:00. Известно, что Максим всегда держит свое слово. А вот Андрею, который ждал у телефона звонка, пришлось отлучиться на 15 минут. Найдите вероятность того, что звонок Максима не застал Андрея у телефона

Чтобы найти вероятность того, что звонок Максима не застал Андрея у телефона, рассмотрим ситуацию более детально. 1. Максим должен позвонить между 12:00 и 13:00, то есть у нас есть час, который можно представить как интервал от 0 до 60 минут (где 0 – это 12:00, а 60 – это 13:00). 2. Андрею нужно было отлучиться на 15 минут. Давайте обозначим момент, когда он uйдет за x минут после 12:00. Тогда он не будет у телефона с момента x до x + 15 минут. 3. Таким образом, чтобы понять, когда Максим может позвонить, нам нужно учитывать два временных интервала: - Если звонок произойдет до x минут, то Андрей будет у телефона. - Если звонок произойдет в промежутке от x до x + 15 минут, то Андрей не будет у телефона. - А если звонок произойдет после x + 15 минут, то Андрей вновь окажется у телефона. Теперь обобщим: - Длительность времени, когда Андрей не у телефона, составляет 15 минут. - Общая продолжительность времени, когда Максим может звонить – 60 минут. Вероятность того, что звонок Максима придётся на промежуток, когда Андрея нет у телефона, можно найти по формуле: \[ P = \frac{\text{Длительность время, когда Андрей не у телефона}}{\text{Общая длительность времени}} \] Подставляя численные значения, получаем: \[ P = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \] Таким образом, вероятность того, что звонок Максима не застал Андрея у телефона, составляет 1/4 или 25%.