Для решения этой задачи используем формулы свободного падения. Когда тело падает свободно, его движение можно описать следующим уравнением:
[ h = \frac{g t^2}{2} ]
где:
- ( h ) — высота, с которой падало тело,
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.8 , \text{м/с}^2 )),
- ( t ) — время падения в секундах.
Сначала найдем высоту, с которой тело падало целиком за 6 секунд:
[ h_{total} = \frac{9.8 \cdot (6^2)}{2} = \frac{9.8 \cdot 36}{2} = \frac{352.8}{2} = 176.4 , \text{м} ]
Теперь, чтобы найти высоту после 2 секунд падения, используем то же уравнение с ( t = 2 ):
[ h_{2} = \frac{9.8 \cdot (2^2)}{2} = \frac{9.8 \cdot 4}{2} = \frac{39.2}{2} = 19.6 , \text{м} ]
Теперь, зная, что за 2 секунды тело упало на 19.6 м, высота, на которой это тело находилось спустя 2 секунды, составит:
[ h = h_{total} - h_{2} = 176.4 - 19.6 = 156.8 , \text{м} ]
Таким образом, высота, на которой находилось тело через 2 секунды падения, составляет 156.8 метра.
