В среднем на 500 деталей,выпускаемых заводом,две детали с дефектом. Найдите вероятность того,что наугад взятая деталь содержит дефект. С решением.

Чтобы найти вероятность того, что наугад взятая деталь содержит дефект, нужно использовать формулу вероятности.

Вероятность (P) события определяется как отношение числа благоприятных исходов (в данном случае — количество дефектных деталей) к общему числу исходов (в данном случае — всего деталей).

1. Определим количество дефектных деталей: по условию задачи, на 500 деталей в среднем 2 детали с дефектом.

2. Общее количество деталей: 500.

3. Количество благоприятных исходов: это количество дефектных деталей, равное 2.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(\text{дефектная деталь}) = \frac{\text{число дефектных деталей}}{\text{общее количество деталей}} = \frac{2}{500} \]

4. Теперь упростим дробь:

\[ P(\text{дефектная деталь}) = \frac{2}{500} = \frac{1}{250} \]

Таким образом, вероятность того, что наугад взятая деталь содержит дефект, составляет \(\frac{1}{250}\) или 0.004.

Это значит, что из 250 деталей, в среднем, одна будет с дефектом.