Чему равна масса дров, которые нужно сжечь, чтобы 2 кг воды нагреть от 20 до 80 °С? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг · °С, удельная теплота сгорания дров 10 МДж/кг.
Чтобы найти массу дров, которые нужно сжечь для нагрева 2 кг воды от 20 до 80 °C, нужно использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева воды, и далее связать это с теплотой, выделяемой при сгорании дров.
- Определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды. Для этого используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Дж);
- \( m \) — масса воды (в кг);
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (в Дж/кг·°C);
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
- Вставим известные значения:
- \( m = 2 \, \text{кг} \);
- \( c = 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \);
- \( \Delta T = 80 - 20 = 60 \, \text{°C} \).
Подставим в формулу: \[ Q = 2 \cdot 4200 \cdot 60 \]
Рассчитаем количество теплоты: \[ Q = 2 \cdot 4200 \cdot 60 = 504000 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем массу дров. Удельная теплота сгорания дров составляет \( 10 \, \text{МДж/кг} = 10^7 \, \text{Дж/кг} \). Количество теплоты, выделяемое при сгорании \( m_d \) кг дров, равно: \[ Q_d = m_d \cdot 10^7 \]
Уравняем количество теплоты, необходимое для нагрева воды, с количеством теплоты, выделяемой дровами: \[ 504000 \, \text{Дж} = m_d \cdot 10^7 \]
Решаем уравнение относительно \( m_d \): \[ m_d = \frac{504000}{10^7} \]
Рассчитаем массу дров: \[ m_d = 0.0504 \, \text{кг} \]
Таким образом, для нагрева 2 кг воды от 20 до 80 °C необходимо сжечь примерно 0.0504 кг (или 50.4 г) дров.
