3 17/27 - 2 13/18 4 4/7 × 2 11/12 1 2/13 × 1 5/8 × 1 1/7
Давайте разберем каждое из заданий, которые вы представили.
Вычитание: 3 17/27 - 2 13/18
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(3 \frac{17}{27} = \frac{3 \times 27 + 17}{27} = \frac{81 + 17}{27} = \frac{98}{27}\)
\(2 \frac{13}{18} = \frac{2 \times 18 + 13}{18} = \frac{36 + 13}{18} = \frac{49}{18}\)
Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 27 и 18 равен 54. Перепишем дроби:
\(\frac{98}{27} = \frac{98 \times 2}{27 \times 2} = \frac{196}{54}\)
\(\frac{49}{18} = \frac{49 \times 3}{18 \times 3} = \frac{147}{54}\)
Теперь вычтем дроби:
\(\frac{196}{54} - \frac{147}{54} = \frac{196 - 147}{54} = \frac{49}{54}\)
Следовательно, результат: \(3 \frac{17}{27} - 2 \frac{13}{18} = \frac{49}{54}\).
Умножение: 4 4/7 × 2 11/12
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\(4 \frac{4}{7} = \frac{4 \times 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}\)
\(2 \frac{11}{12} = \frac{2 \times 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12}\)
Теперь умножим дроби:
\(\frac{32}{7} \times \frac{35}{12} = \frac{32 \times 35}{7 \times 12} = \frac{1120}{84}\)
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 28:
\(\frac{1120 \div 28}{84 \div 28} = \frac{40}{3}\)
Таким образом, результат: \(4 \frac{4}{7} \times 2 \frac{11}{12} = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3}\).
Умножение: 1 2/13 × 1 5/8 × 1 1/7
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\(1 \frac{2}{13} = \frac{1 \times 13 + 2}{13} = \frac{13 + 2}{13} = \frac{15}{13}\)
\(1 \frac{5}{8} = \frac{1 \times 8 + 5}{8} = \frac{8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\)
\(1 \frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)
Теперь умножим все три дроби:
\(\frac{15}{13} \times \frac{13}{8} \times \frac{8}{7}\)
Обратите внимание, что 13 и 8 сокращаются:
\(\frac{15 \times 1 \times 1}{1 \times 8 \times 7} = \frac{15}{56}\)
Результат: \(1 \frac{2}{13} \times 1 \frac{5}{8} \times 1 \frac{1}{7} = \frac{15}{56}\).
Каждое из вычислений завершено, и все результаты были найдены. Если вам нужна дополнительная помощь с математикой или другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
