хкран поднимает плиту массой 542 кг на высоту 15 м. Определить КПД двигателя крана, если при сгорании топлива выделилось 264 кДж. Ускорение свободного падения принять за 10 Н/кг
Для определения коэффициента полезного действия (КПД) двигателя крана, нужно сначала рассчитать работу, которую выполняет кран при подъеме груза, а затем сравнить её с количеством энергии, выделившимся при сгорании топлива.
- Вычислим работу (A), выполненную краном:
Работа подъемного крана вычисляется по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m = 542 \) кг (масса плиты),
- \( g = 10 \) Н/кг (ускорение свободного падения),
- \( h = 15 \) м (высота подъема).
Подставляем данные в формулу: \[ A = 542 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 15 \, \text{м} \]
\[ A = 542 \cdot 10 \cdot 15 \]
\[ A = 81300 \, \text{Дж} \]
- Теперь определим энергию, выделившуюся при сгорании топлива:
Энергия, выделившаяся при сгорании, равна \( 264 \, \text{кДж} \): \[ E = 264 \, \text{kJ} = 264000 \, \text{Дж} \]
- Теперь найдем КПД (η):
Коэффициент полезного действия можно рассчитать по формуле: \[ КПД = \frac{A}{E} \cdot 100\% \]
Подставим значения: \[ КПД = \frac{81300 \, \text{Дж}}{264000 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \]
\[ КПД = \frac{81300}{264000} \cdot 100\% \]
\[ КПД \approx 30.8\% \]
Таким образом, коэффициент полезного действия двигателя крана составляет приблизительно 30.8%. Это значит, что около 30.8% энергии, выделившейся при сгорании топлива, была использована для выполнения работы по подъему плиты.
