Для определения коэффициента полезного действия (КПД) двигателя крана, нужно сначала рассчитать работу, которую выполняет кран при подъеме груза, а затем сравнить её с количеством энергии, выделившимся при сгорании топлива.
- Вычислим работу (A), выполненную краном:
Работа подъемного крана вычисляется по формуле:
[ A = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( m = 542 ) кг (масса плиты),
- ( g = 10 ) Н/кг (ускорение свободного падения),
- ( h = 15 ) м (высота подъема).
Подставляем данные в формулу:
[ A = 542 , \text{кг} \cdot 10 , \text{Н/кг} \cdot 15 , \text{м} ]
[ A = 542 \cdot 10 \cdot 15 ]
[ A = 81300 , \text{Дж} ]
- Теперь определим энергию, выделившуюся при сгорании топлива:
Энергия, выделившаяся при сгорании, равна ( 264 , \text{кДж} ):
[ E = 264 , \text{kJ} = 264000 , \text{Дж} ]
- Теперь найдем КПД (η):
Коэффициент полезного действия можно рассчитать по формуле:
[ КПД = \frac{A}{E} \cdot 100% ]
Подставим значения:
[ КПД = \frac{81300 , \text{Дж}}{264000 , \text{Дж}} \cdot 100% ]
[ КПД = \frac{81300}{264000} \cdot 100% ]
[ КПД \approx 30.8% ]
Таким образом, коэффициент полезного действия двигателя крана составляет приблизительно 30.8%. Это значит, что около 30.8% энергии, выделившейся при сгорании топлива, была использована для выполнения работы по подъему плиты.
