∠AOB = 124°, лучом ОС разделен на два угла, разность которых равна 34°. Найдите величину большего из полученных углов.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два угла, которые образуются лучом ОС. Пусть один угол будет \( x \), а другой угол тогда будет \( x - 34° \), так как разность между ними равна 34°.

Согласно условию, сумма этих двух углов должна равняться углу ∠AOB, который составляет 124°. Мы можем записать уравнение:

\[ x + (x - 34°) = 124° \]

Теперь упрощаем это уравнение:

\[ 2x - 34° = 124° \]

Добавим 34° к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 158° \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 79° \]

Таким образом, один из углов равен 79°. Теперь найдем второй угол:

\[ x - 34° = 79° - 34° = 45° \]

Теперь мы знаем, что один угол равен 79°, а другой угол равен 45°. Спросили величину большего из полученных углов, и это 79°.

Ответ: больший угол равен 79°.