2 1/4 : 3 3/5 5 5/6 : 7/18 (3 2/3 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) × 0,8

Давайте разберём предложенные задачи шаг за шагом. 1. **Первое выражение: \( 2 \frac{1}{4} : 3 \frac{3}{5} \)** Сначала переведем дробные числа в неправильные дроби: - \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \) - \( 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \) Теперь мы можем записать выражение как: \[ \frac{9}{4} : \frac{18}{5} \] Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь: \[ \frac{9}{4} \times \frac{5}{18} = \frac{9 \times 5}{4 \times 18} \] Упростим: \[ = \frac{45}{72} \] Делим числитель и знаменатель на 9: \[ = \frac{5}{8} \] 2. **Второе выражение: \( 5 \frac{5}{6} : \frac{7}{18} \)** Сначала переведём \( 5 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \] Теперь записываем деление: \[ \frac{35}{6} : \frac{7}{18} \] Вместо деления, умножаем на обратную дробь: \[ \frac{35}{6} \times \frac{18}{7} = \frac{35 \times 18}{6 \times 7} \] Упрощаем: \[ = \frac{630}{42} \] Делим числитель и знаменатель на 42: \[ = 15 \] 3. **Третье выражение: \( (3 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4}) : (6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4}) \times 0.8 \)** Сначала вычислим сумму в числителе: \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}, \quad 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \] Находим общий знаменатель (12): \[ \frac{11}{3} = \frac{44}{12}, \quad \frac{7}{4} = \frac{21}{12} \] Теперь складываем: \[ \frac{44}{12} + \frac{21}{12} = \frac{65}{12} \] Теперь вычтем в знаменателе: \[ 6 \frac{7}{12} = \frac{79}{12}, \quad 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} = \frac{27}{12} \] Вычитание: \[ \frac{79}{12} - \frac{27}{12} = \frac{52}{12} = \frac{13}{3} \] Подставляем в выражение: \[ \frac{65}{12} : \frac{13}{3} \times 0.8 \] Деление дробей: \[ \frac{65}{12} \times \frac{3}{13} = \frac{65 \times 3}{12 \times 13} = \frac{195}{156} \] Упрощаем: \[ = \frac{65}{52} = \frac{5}{4} \] Теперь умножим на 0.8 (или \(\frac{4}{5}\)): \[ \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 1 \] Итак, у нас есть три результата: 1. \( 2 \frac{1}{4} : 3 \frac{3}{5} = \frac{5}{8} \) 2. \( 5 \frac{5}{6} : \frac{7}{18} = 15 \) 3. \( (3 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4}) : (6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4}) \times 0.8 = 1 \) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!