2 1/4 : 3 3/5 5 5/6 : 7/18 (3 2/3 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) × 0,8

Давайте разберём предложенные задачи шаг за шагом.

1. Первое выражение: \( 2 \frac{1}{4} : 3 \frac{3}{5} \)

   Сначала переведем дробные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \)
   • \( 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \)

   Теперь мы можем записать выражение как: \[ \frac{9}{4} : \frac{18}{5} \]

   Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь: \[ \frac{9}{4} \times \frac{5}{18} = \frac{9 \times 5}{4 \times 18} \]

   Упростим: \[ = \frac{45}{72} \] Делим числитель и знаменатель на 9: \[ = \frac{5}{8} \]

2. Второе выражение: \( 5 \frac{5}{6} : \frac{7}{18} \)

   Сначала переведём \( 5 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \] Теперь записываем деление: \[ \frac{35}{6} : \frac{7}{18} \]

   Вместо деления, умножаем на обратную дробь: \[ \frac{35}{6} \times \frac{18}{7} = \frac{35 \times 18}{6 \times 7} \]

   Упрощаем: \[ = \frac{630}{42} \] Делим числитель и знаменатель на 42: \[ = 15 \]

3. Третье выражение: \( (3 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4}) : (6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4}) \times 0.8 \)

   Сначала вычислим сумму в числителе: \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}, \quad 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \] Находим общий знаменатель (12): \[ \frac{11}{3} = \frac{44}{12}, \quad \frac{7}{4} = \frac{21}{12} \] Теперь складываем: \[ \frac{44}{12} + \frac{21}{12} = \frac{65}{12} \]

   Теперь вычтем в знаменателе: \[ 6 \frac{7}{12} = \frac{79}{12}, \quad 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} = \frac{27}{12} \] Вычитание: \[ \frac{79}{12} - \frac{27}{12} = \frac{52}{12} = \frac{13}{3} \]

   Подставляем в выражение: \[ \frac{65}{12} : \frac{13}{3} \times 0.8 \]

   Деление дробей: \[ \frac{65}{12} \times \frac{3}{13} = \frac{65 \times 3}{12 \times 13} = \frac{195}{156} \] Упрощаем: \[ = \frac{65}{52} = \frac{5}{4} \]

   Теперь умножим на 0.8 (или \(\frac{4}{5}\)): \[ \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 1 \]

Итак, у нас есть три результата:

1. \( 2 \frac{1}{4} : 3 \frac{3}{5} = \frac{5}{8} \)
2. \( 5 \frac{5}{6} : \frac{7}{18} = 15 \)
3. \( (3 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4}) : (6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4}) \times 0.8 = 1 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!