В своем саду Инна Николаевна создала цветник в виде прямоугольника. Внутри него она разместила 3 круглые клумбы с цветами, каждая из которых была расставлена на равном расстоянии…
В своем саду Инна Николаевна создала цветник в виде прямоугольника. Внутри него она разместила 3 круглые клумбы с цветами, каждая из которых была расставлена на равном расстоянии друг от друга и от сторон цветника. В гостях у Инны Николаевны часто бывают её внуки, которые превращают сад в место весёлых игр. Во время последней игры ребята обнаружили одуванчик и подули на него так, что семечки одуванчика разлетелись по всему саду. Какова вероятность того, что одно из случайных семечек одуванчика, оказавшись в цветнике, прорастёт за пределами клумб с цветами? При решении считай, что л = 3.
Давай разберёмся с задачей. У нас есть цветник в виде прямоугольника, и в нём три круглые клумбы. Нужно найти вероятность того, что случайное семечко из одуванчика, попав в цветник, прорастёт за пределами этих клумб.
Находим параметры.
- Длина и ширина прямоугольного цветника даны на картинке: длина 100 см, ширина 24 см.
- Диаметр каждой круглой клумбы — 8 см, значит, радиус равен 4 см.
- Площадь одной клумбы: π * (4 см)^2 ≈ 50,27 см².
Считаем общую площадь клумб.
- Площадь трёх клумб: 3 * 50,27 см² ≈ 150,81 см².
Считаем площадь цветника.
- Площадь цветника: 100 см * 24 см = 2400 см².
Считаем площадь вне клумб.
- Площадь вне клумб: 2400 см² - 150,81 см² ≈ 2249,19 см².
Считаем вероятность.
- Вероятность = площадь вне клумб / общая площадь цветника.
- Вероятность ≈ 2249,19 см² / 2400 см² ≈ 0,937.
Итак, вероятность того, что семечко прорастёт за пределами клумб, примерно 0,94 (округлено до сотых).
