Отмечая время, которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили следующий ред данных: 41; 56; 36; 57; 42; 51; 56; 49; 39; 38; 56; 41: 43. а) определите среднее…

Для данной серии данных: 41, 56, 36, 57, 42, 51, 56, 49, 39, 38, 56, 41, 43, выполним необходимые расчёты.

а) Среднее время

Чтобы найти среднее значение, нужно сложить все значения и разделить на количество значений.

Сумма значений:
\[ 41 + 56 + 36 + 57 + 42 + 51 + 56 + 49 + 39 + 38 + 56 + 41 + 43 = 596 \]

Количество значений:
\[ 13 \]

Среднее время:
\[ \text{Ср. время} = \frac{596}{13} \approx 45.846 \]

Округляя до целых:
\[ 46 \]

б) Медиана

Сначала отсортируем данные:
\[ 36, 38, 39, 41, 41, 42, 43, 49, 51, 56, 56, 56, 57 \]

Количество значений 13 (нечётное), поэтому медиана будет равна значению, находящемуся на позиции \(\frac{n+1}{2} = \frac{13+1}{2} = 7\).

Медиана:
\[ \text{Медиана} = 43 \]

в) Размах

Размах определяется как разница между наибольшим и наименьшим значением.

Наименьшее значение:
\[ 36 \]
Наибольшее значение:
\[ 57 \]

Размах:
\[ \text{Размах} = 57 - 36 = 21 \]

г) Отклонения наибольшего и наименьшего значений

Отклонения для наибольшего значения (57) и наименьшего значения (36) от среднего (46):

Отклонение наибольшего значения:
\[ 57 - 46 = 11 \]

Отклонение наименьшего значения:
\[ 36 - 46 = -10 \]

Таким образом, ответы:

а) Среднее время: 46 б) Медиана: 43 в) Размах: 21 г) Отклонения: 11 (наибольшее), -10 (наименьшее)